Перевести число 1001111.0111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001111.0111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001111.0111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1001111 в двоичную систему;
- Перевести 0.0111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1001111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1001110 | — | 500555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 500554 | — | 250277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 250276 | — | 125138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 125138 | — | 62569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 62568 | — | 31284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31284 | — | 15642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15642 | — | 7821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7820 | — | 3910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3910 | — | 1955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100111110=111101000110100101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0111 ∙ 2 = 0.0222 (0)
0.0222 ∙ 2 = 0.0444 (0)
0.0444 ∙ 2 = 0.0888 (0)
0.0888 ∙ 2 = 0.1776 (0)
0.1776 ∙ 2 = 0.3552 (0)
0.3552 ∙ 2 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 2 = 1.4208 (1)
0.4208 ∙ 2 = 0.8416 (0)
0.8416 ∙ 2 = 1.6832 (1)
0.6832 ∙ 2 = 1.3664 (1)
0.3664 ∙ 2 = 0.7328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.011110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001111.011110=11110100011010010111.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 429.0937510 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1076?
- Запишите десятичное число 17.37239 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 494.48?
- Переведите десятичное число 420.75 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4802?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 54.36?
- Перевести десятичное число 89.786 в двоичную систему счисления
- Перевод 1283.3 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 01111000 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...