Перевести число 10100000.11111000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100000.11111000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10100000.11111000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10100000 в двоичную систему;
- Перевести 0.11111000 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10100000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10100000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10100000 | — | 5050000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5050000 | — | 2525000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2525000 | — | 1262500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1262500 | — | 631250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 631250 | — | 315625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 315624 | — | 157812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157812 | — | 78906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78906 | — | 39453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39452 | — | 19726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19726 | — | 9863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9862 | — | 4931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4930 | — | 2465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2464 | — | 1232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010000010=1001101000011101001000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.11111000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11111000 ∙ 2 = 0.22222 (0)
0.22222 ∙ 2 = 0.44444 (0)
0.44444 ∙ 2 = 0.88888 (0)
0.88888 ∙ 2 = 1.77776 (1)
0.77776 ∙ 2 = 1.55552 (1)
0.55552 ∙ 2 = 1.11104 (1)
0.11104 ∙ 2 = 0.22208 (0)
0.22208 ∙ 2 = 0.44416 (0)
0.44416 ∙ 2 = 0.88832 (0)
0.88832 ∙ 2 = 1.77664 (1)
0.77664 ∙ 2 = 1.55328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1111100010=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10100000.1111100010=100110100001110100100000.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 12359 в двоичной системе
- Перевести число 2973 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 6377 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 17.358?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9467?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 35.54?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 68.75?
- Как перевести число 47896 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 25122222 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 101010001 в двоичную систему