Перевод 10100000.11111000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100000.11111000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10100000.11111000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10100000 в двоичную систему;
Перевести 0.11111000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10100000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10100000		2
—	10100000	—	5050000		2
	0	—	5050000	—	2525000		2
			0	—	2525000	—	1262500		2
					0	—	1262500	—	631250		2
							0	—	631250	—	315625		2
									0	—	315624	—	157812		2
											1	—	157812	—	78906		2
													0	—	78906	—	39453		2
															0	—	39452	—	19726		2
																	1	—	19726	—	9863		2
																			0	—	9862	—	4931		2
																					1	—	4930	—	2465		2
																							1	—	2464	—	1232		2
																									1	—	1232	—	616		2
																											0	—	616	—	308		2
																													0	—	308	—	154		2
																															0	—	154	—	77		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10100000₁₀=100110100001110100100000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11111000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11111000 ∙ 2 = 0.22222 (0)
0.22222 ∙ 2 = 0.44444 (0)
0.44444 ∙ 2 = 0.88888 (0)
0.88888 ∙ 2 = 1.77776 (1)
0.77776 ∙ 2 = 1.55552 (1)
0.55552 ∙ 2 = 1.11104 (1)
0.11104 ∙ 2 = 0.22208 (0)
0.22208 ∙ 2 = 0.44416 (0)
0.44416 ∙ 2 = 0.88832 (0)
0.88832 ∙ 2 = 1.77664 (1)
0.77664 ∙ 2 = 1.55328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11111000₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10100000.11111000₁₀=100110100001110100100000.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100000.11111000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте