Перевести число 10100000100011 из 10100000100011-ой системы в 10100000100011-ую

Задача: перевести число 10100000100011 из 10100000100011-ой в 10100000100011-ую систему счисления.

Для перевода 10100000100011 из 10100000100011-ой в 10100000100011-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10100000100011 из 10100000100011-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 10100000100011-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10100000100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100000100011_{10100000100011}=1 ∙ 10100000100011¹³ + 0 ∙ 10100000100011¹² + 1 ∙ 10100000100011¹¹ + 0 ∙ 10100000100011¹⁰ + 0 ∙ 10100000100011⁹ + 0 ∙ 10100000100011⁸ + 0 ∙ 10100000100011⁷ + 0 ∙ 10100000100011⁶ + 1 ∙ 10100000100011⁵ + 0 ∙ 10100000100011⁴ + 0 ∙ 10100000100011³ + 0 ∙ 10100000100011² + 1 ∙ 10100000100011¹ + 1 ∙ 10100000100011⁰ = 1 ∙ 1.1380934269367E+169 + 0 ∙ 1.1268251640269E+156 + 1 ∙ 1.1156684681871E+143 + 0 ∙ 1.1046222347918E+130 + 0 ∙ 1.0936853701522E+117 + 0 ∙ 1.0828567914083E+104 + 0 ∙ 1.0721354264216E+91 + 0 ∙ 1.0615202136685E+78 + 1 ∙ 1.0510101021359E+65 + 0 ∙ 1.0406040512166E+52 + 0 ∙ 1.0303010306064E+39 + 0 ∙ 1.0201000202022E+26 + 1 ∙ 10100000100011 + 1 ∙ 1 = 1.1380934269367E+169 + 0 + 1.1156684681871E+143 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.0510101021359E+65 + 0 + 0 + 0 + 10100000100011 + 1 = 1.1380934269367E+169₁₀

Таким образом:

10100000100011_{10100000100011} = 1.1380934269367E+169₁₀

2. Полученное число 1.1380934269367E+169 переведем из десятичной системы счисления в 10100000100011-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 10100000100011-ую систему;
2. Перевести 0.1380934269367E+169 в 10100000100011-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 10100000100011-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10100000100011, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10100000100011.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_{10100000100011}

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1380934269367E+169 в 10100000100011-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10100000100011, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1380934269367E+169 ∙ 10100000100011 = 1.3947436258715E+181 (0)
0.3947436258715E+181 ∙ 10100000100011 = 3.9869106607809E+193 (0)
0.9869106607809E+193 ∙ 10100000100011 = 9.967797772589E+205 (0)
0.967797772589E+205 ∙ 10100000100011 = 9.7747575999393E+217 (0)
0.7747575999393E+217 ∙ 10100000100011 = 7.8250518368712E+229 (0)
0.8250518368712E+229 ∙ 10100000100011 = 8.3330236349134E+241 (0)
0.3330236349134E+241 ∙ 10100000100011 = 3.3635387459314E+253 (0)
0.3635387459314E+253 ∙ 10100000100011 = 3.671741370265E+265 (0)
0.671741370265E+265 ∙ 10100000100011 = 6.784587906858E+277 (0)
0.784587906858E+277 ∙ 10100000100011 = 7.9243379377332E+289 (0)
0.9243379377332E+289 ∙ 10100000100011 = 9.3358132635493E+301 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1380934269367E+169₁₀=0.00000000000_{10100000100011}

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1380934269367E+169₁₀=0.00000000000_{10100000100011}

Ответ: 10100000100011_{10100000100011} = 0.00000000000_{10100000100011}.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 10100000100011-ой в 10100000100011-ую систему

• Запиши 10100000100011-ое число 10100000100011 в 10100000100011-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: