Перевести число 1010001 из 1010001-ой системы в 1010001-ую

Задача: перевести число 1010001 из 1010001-ой в 1010001-ую систему счисления.

Для перевода 1010001 из 1010001-ой в 1010001-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010001 из 1010001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 1010001-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010001_1010001=1 ∙ 1010001⁶ + 0 ∙ 1010001⁵ + 1 ∙ 1010001⁴ + 0 ∙ 1010001³ + 0 ∙ 1010001² + 0 ∙ 1010001¹ + 1 ∙ 1010001⁰ = 1 ∙ 1.0615264566769E+36 + 0 ∙ 1.0510152531304E+30 + 1 ∙ 1.0406081312101E+24 + 0 ∙ 1030304060303030001 + 0 ∙ 1020102020001 + 0 ∙ 1010001 + 1 ∙ 1 = 1.0615264566769E+36 + 0 + 1.0406081312101E+24 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.061526456678E+36₁₀

Таким образом:

1010001_1010001 = 1.061526456678E+36₁₀

2. Полученное число 1.061526456678E+36 переведем из десятичной системы счисления в 1010001-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 1010001-ую систему;
2. Перевести 0.061526456678E+36 в 1010001-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 1010001-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1010001, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1010001.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_1010001

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.061526456678E+36 в 1010001-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1010001, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.061526456678E+36 ∙ 1010001 = 6.2141782771237E+40 (0)
0.2141782771237E+40 ∙ 1010001 = 2.1632027407321E+45 (0)
0.1632027407321E+45 ∙ 1010001 = 1.6483493134216E+50 (0)
0.6483493134216E+50 ∙ 1010001 = 6.5483345490513E+55 (0)
0.5483345490513E+55 ∙ 1010001 = 5.5381844287636E+60 (0)
0.5381844287636E+60 ∙ 1010001 = 5.4356681123566E+65 (0)
0.4356681123566E+65 ∙ 1010001 = 4.4002522914828E+70 (0)
0.4002522914828E+70 ∙ 1010001 = 4.0425521464992E+75 (0)
0.0425521464992E+75 ∙ 1010001 = 4.2977710516338E+79 (0)
0.2977710516338E+79 ∙ 1010001 = 3.0074905992119E+84 (0)
0.0074905992119E+84 ∙ 1010001 = 7.5655126946182E+87 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.061526456678E+36₁₀=0.00000000000_1010001

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.061526456678E+36₁₀=0.00000000000_1010001

Ответ: 1010001_1010001 = 0.00000000000_1010001.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 1010001-ой в 1010001-ую систему

• Как перевести 10 из 1010001-ой в 1010001-ую систему?
• Перевод 1010001 из 1010001-ой в 1010001-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: