Перевести число 10100010 из 10100010-ой системы в 10100010-ую

Задача: перевести число 10100010 из 10100010-ой в 10100010-ую систему счисления.

Для перевода 10100010 из 10100010-ой в 10100010-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10100010 из 10100010-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 10100010-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100010_10100010=1 ∙ 10100010⁷ + 0 ∙ 10100010⁶ + 1 ∙ 10100010⁵ + 0 ∙ 10100010⁴ + 0 ∙ 10100010³ + 0 ∙ 10100010² + 1 ∙ 10100010¹ + 0 ∙ 10100010⁰ = 1 ∙ 1.0721427827701E+49 + 0 ∙ 1.0615264566769E+42 + 1 ∙ 1.0510152531304E+35 + 0 ∙ 1.0406081312101E+28 + 0 ∙ 1.030304060303E+21 + 0 ∙ 102010202000100 + 1 ∙ 10100010 + 0 ∙ 1 = 1.0721427827701E+49 + 0 + 1.0510152531304E+35 + 0 + 0 + 0 + 10100010 + 0 = 1.0721427827701E+49₁₀

Таким образом:

10100010_10100010 = 1.0721427827701E+49₁₀

2. Полученное число 1.0721427827701E+49 переведем из десятичной системы счисления в 10100010-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 10100010-ую систему;
2. Перевести 0.0721427827701E+49 в 10100010-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 10100010-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10100010, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10100010.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_10100010

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0721427827701E+49 в 10100010-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10100010, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0721427827701E+49 ∙ 10100010 = 7.2864282740584E+54 (0)
0.2864282740584E+54 ∙ 10100010 = 2.8929284322726E+60 (0)
0.8929284322726E+60 ∙ 10100010 = 9.0185860952376E+66 (0)
0.0185860952376E+66 ∙ 10100010 = 1.8771974776071E+71 (0)
0.8771974776071E+71 ∙ 10100010 = 8.8597032958065E+77 (0)
0.8597032958065E+77 ∙ 10100010 = 8.6830118846786E+83 (0)
0.6830118846786E+83 ∙ 10100010 = 6.8984268653727E+89 (0)
0.8984268653727E+89 ∙ 10100010 = 9.0741203245329E+95 (0)
0.0741203245329E+95 ∙ 10100010 = 7.4861601898554E+100 (0)
0.4861601898554E+100 ∙ 10100010 = 4.9102227791414E+106 (0)
0.9102227791414E+106 ∙ 10100010 = 9.1932591715559E+112 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0721427827701E+49₁₀=0.00000000000_10100010

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0721427827701E+49₁₀=0.00000000000_10100010

Ответ: 10100010_10100010 = 0.00000000000_10100010.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 10100010-ой в 10100010-ую систему

• Перевести 10100010-ое число 10100010 в 10100010-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: