Перевод 1010001100.101101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010001100.101101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1010001100.101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1010001100 в двоичную систему;
Перевести 0.101101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1010001100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1010001100		2
—	1010001100	—	505000550		2
	0	—	505000550	—	252500275		2
			0	—	252500274	—	126250137		2
					1	—	126250136	—	63125068		2
							1	—	63125068	—	31562534		2
									0	—	31562534	—	15781267		2
											0	—	15781266	—	7890633		2
													1	—	7890632	—	3945316		2
															1	—	3945316	—	1972658		2
																	0	—	1972658	—	986329		2
																			0	—	986328	—	493164		2
																					1	—	493164	—	246582		2
																							0	—	246582	—	123291		2
																									0	—	123290	—	61645		2
																											1	—	61644	—	30822		2
																													1	—	30822	—	15411		2
																															0	—	15410	—	7705		2
																																	1	—	7704	—	3852		2
																																			1	—	3852	—	1926		2
																																					0	—	1926	—	963		2
																																							0	—	962	—	481		2
																																									1	—	480	—	240		2
																																											1	—	240	—	120		2
																																													0	—	120	—	60		2
																																															0	—	60	—	30		2
																																																	0	—	30	—	15		2
																																																			0	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010001100₁₀=111100001100110110010011001100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.101101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101101 ∙ 2 = 0.202202 (0)
0.202202 ∙ 2 = 0.404404 (0)
0.404404 ∙ 2 = 0.808808 (0)
0.808808 ∙ 2 = 1.617616 (1)
0.617616 ∙ 2 = 1.235232 (1)
0.235232 ∙ 2 = 0.470464 (0)
0.470464 ∙ 2 = 0.940928 (0)
0.940928 ∙ 2 = 1.881856 (1)
0.881856 ∙ 2 = 1.763712 (1)
0.763712 ∙ 2 = 1.527424 (1)
0.527424 ∙ 2 = 1.054848 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101101₁₀=0.00011001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1010001100.101101₁₀=111100001100110110010011001100.00011001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010001100.101101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте