Перевести число 101001.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101001.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101001.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101001 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101000 | — | 50500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50500 | — | 25250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25250 | — | 12625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12624 | — | 6312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10100110=110001010100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101001.1110=11000101010001001.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 597892938891749487934782928478757491?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4431?
- Представить десятичное число 47.29 в двоичной системе
- Перевести 0.00056 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 311.334 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 194¹⁰?
- Как перевести 675.1363688 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 24.63 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5005.5 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число FA01H в двоичной системе