Перевод 101001001101.00101011 из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 101001001101.00101011 из шестнадцатеричной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 101001001101.00101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

101001001101.00101011₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 + 0 ∙ 16^-6 + 1 ∙ 16^-7 + 1 ∙ 16^-8 = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 = 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 0 + 3.7252902984619E-9 + 2.3283064365387E-10 = 17660922302721₁₀

Ответ: 101001001101.00101011₁₆ = 17660922302721₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 10-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001001101.00101011 из шестнадцатеричной системы в десятичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 10-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте