Перевести число 101001010.100101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101001010.100101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101001010.100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101001010 в двоичную систему;
- Перевести 0.100101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101001010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101001010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101001010 | — | 50500505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50500504 | — | 25250252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25250252 | — | 12625126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12625126 | — | 6312563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6312562 | — | 3156281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3156280 | — | 1578140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1578140 | — | 789070 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 789070 | — | 394535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 394534 | — | 197267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 197266 | — | 98633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98632 | — | 49316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 49316 | — | 24658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24658 | — | 12329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12328 | — | 6164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6164 | — | 3082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3082 | — | 1541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1540 | — | 770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10100101010=1100000010100100111001100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.100101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.100101 ∙ 2 = 0.200202 (0)
0.200202 ∙ 2 = 0.400404 (0)
0.400404 ∙ 2 = 0.800808 (0)
0.800808 ∙ 2 = 1.601616 (1)
0.601616 ∙ 2 = 1.203232 (1)
0.203232 ∙ 2 = 0.406464 (0)
0.406464 ∙ 2 = 0.812928 (0)
0.812928 ∙ 2 = 1.625856 (1)
0.625856 ∙ 2 = 1.251712 (1)
0.251712 ∙ 2 = 0.503424 (0)
0.503424 ∙ 2 = 1.006848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10010110=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101001010.10010110=110000001010010011100110010.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 82.256 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1849 в двоичной системе
- Перевести число 0.72125 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 0.4385 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4822?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2904?
- Перевести десятичное число 3293 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число B15 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 17.56 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.7342?