Перевод 101001010.100101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101001010.100101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101001010.100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101001010 в двоичную систему;
Перевести 0.100101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101001010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101001010		2
—	101001010	—	50500505		2
	0	—	50500504	—	25250252		2
			1	—	25250252	—	12625126		2
					0	—	12625126	—	6312563		2
							0	—	6312562	—	3156281		2
									1	—	3156280	—	1578140		2
											1	—	1578140	—	789070		2
													0	—	789070	—	394535		2
															0	—	394534	—	197267		2
																	1	—	197266	—	98633		2
																			1	—	98632	—	49316		2
																					1	—	49316	—	24658		2
																							0	—	24658	—	12329		2
																									0	—	12328	—	6164		2
																											1	—	6164	—	3082		2
																													0	—	3082	—	1541		2
																															0	—	1540	—	770		2
																																	1	—	770	—	385		2
																																			0	—	384	—	192		2
																																					1	—	192	—	96		2
																																							0	—	96	—	48		2
																																									0	—	48	—	24		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101001010₁₀=110000001010010011100110010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.100101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.100101 ∙ 2 = 0.200202 (0)
0.200202 ∙ 2 = 0.400404 (0)
0.400404 ∙ 2 = 0.800808 (0)
0.800808 ∙ 2 = 1.601616 (1)
0.601616 ∙ 2 = 1.203232 (1)
0.203232 ∙ 2 = 0.406464 (0)
0.406464 ∙ 2 = 0.812928 (0)
0.812928 ∙ 2 = 1.625856 (1)
0.625856 ∙ 2 = 1.251712 (1)
0.251712 ∙ 2 = 0.503424 (0)
0.503424 ∙ 2 = 1.006848 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.100101₁₀=0.00011001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101001010.100101₁₀=110000001010010011100110010.00011001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001010.100101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте