Перевести число 1010011101.0101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010011101.0101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010011101.0101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010011101 в двоичную систему;
- Перевести 0.0101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010011101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010011101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010011100 | — | 505005550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505005550 | — | 252502775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252502774 | — | 126251387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126251386 | — | 63125693 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63125692 | — | 31562846 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31562846 | — | 15781423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15781422 | — | 7890711 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7890710 | — | 3945355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3945354 | — | 1972677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972676 | — | 986338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 986338 | — | 493169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 493168 | — | 246584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246584 | — | 123292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 123292 | — | 61646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61646 | — | 30823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30822 | — | 15411 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15410 | — | 7705 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7704 | — | 3852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3852 | — | 1926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1926 | — | 963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101001110110=1111000011001110001011110111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0101 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.010110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010011101.010110=111100001100111000101111011101.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 122233000111222333000 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 176.88.0.0 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 76.347 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4383?
- Как выглядит число 124.42 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 1039 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 135.135 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 21.4 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 387.37 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 58236?