Перевести число 10101.01011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101.01011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10101.01011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10101 в двоичную систему;
- Перевести 0.01011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10100 | — | 5050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5050 | — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010110=100111011101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01011 ∙ 2 = 0.02022 (0)
0.02022 ∙ 2 = 0.04044 (0)
0.04044 ∙ 2 = 0.08088 (0)
0.08088 ∙ 2 = 0.16176 (0)
0.16176 ∙ 2 = 0.32352 (0)
0.32352 ∙ 2 = 0.64704 (0)
0.64704 ∙ 2 = 1.29408 (1)
0.29408 ∙ 2 = 0.58816 (0)
0.58816 ∙ 2 = 1.17632 (1)
0.17632 ∙ 2 = 0.35264 (0)
0.35264 ∙ 2 = 0.70528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0101110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10101.0101110=10011101110101.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 42.1484375 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 0.4325 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 123.20?
- Как будет записано число 186.48 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1110011112?
- Перевести десятичное число 23.725 в двоичную систему
- Как будет записано число B5 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 0.934 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 172.5 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8084?
(пока оценок нет)
Загрузка...