Перевести число 10101.111 из двоичной системы в 11-ую
Задача: перевести число 10101.111 из двоичной в 11-ую систему счисления.
Для перевода 10101.111 из двоичной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.1112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 21.87510
Таким образом:
10101.1112 = 21.87510
2. Полученное число 21.875 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 11-ую систему;
- Перевести 0.875 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
| — | 21 | 11 | |
| 11 | 1 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1A11
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.9696969696911
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.87510=1A.9696969696911
Ответ: 10101.1112 = 1A.9696969696911.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 11-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 11-ому числу 511?
- Перевод числа 250026926861495370665267941176762653954486807048943266614776724652121494919684572223326459 из двоичной в 11-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 11-ому коду 772?
- Представить двоичное число 75 в 11-ой системе
- Представьте двоичное число 14 в 11-ой системе счисления
- Перевод 6 из двоичной в 11-ую систему
- Запиши двоичное число 7 в 11-ой системе счисления
- Представьте двоичное число 1024 в 11-ой системе
- Запишите двоичное число 122 в 11-ой системе счисления
- Запишите двоичное число 89.35 в 11-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...