Перевести число 10101.111 из двоичной системы в 11-ую

Задача: перевести число 10101.111 из двоичной в 11-ую систему счисления.

Для перевода 10101.111 из двоичной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10101.111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10101.111₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 21.875₁₀

Таким образом:

10101.111₂ = 21.875₁₀

2. Полученное число 21.875 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 21 в 11-ую систему;
2. Перевести 0.875 в 11-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21₁₀=1A₁₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 11 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 11 = 9.625 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.96969696969₁₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

21.875₁₀=1A.96969696969₁₁

Ответ: 10101.111₂ = 1A.96969696969₁₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое двоичная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 11-ую систему

• Представить двоичное число 211 в 11-ой системе счисления
• Перевести 69 из двоичной в 11-ую систему
• Какое двоичное число соответствует 11-ому числу 321?
• Запиши двоичное число 11 в 11-ой системе счисления
• Как будет записано число 21072005 в 11-ой системе?
• Представить двоичное число 930 в 11-ой системе счисления
• Переведите двоичное число 711 в 11-ую систему счисления
• Запиши двоичное число 2471 в 11-ой системе счисления
• Представьте двоичное число 141 в 11-ой системе
• Переведите число 56 из двоичной в 11-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: