Перевести число 101010.101101011100 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101010.101101011100 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101010.101101011100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 101010 в двоичную систему;
- Перевести 0.101101011100 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101010 | — | 50505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 50504 | — | 25252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25252 | — | 12626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12626 | — | 6313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10101010=110001010100100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.101101011100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101101011100 ∙ 2 = 0.2022020222 (0)
0.2022020222 ∙ 2 = 0.4044040444 (0)
0.4044040444 ∙ 2 = 0.8088080888 (0)
0.8088080888 ∙ 2 = 1.6176161776 (1)
0.6176161776 ∙ 2 = 1.2352323552 (1)
0.2352323552 ∙ 2 = 0.4704647104 (0)
0.4704647104 ∙ 2 = 0.9409294208 (0)
0.9409294208 ∙ 2 = 1.8818588416 (1)
0.8818588416 ∙ 2 = 1.7637176832 (1)
0.7637176832 ∙ 2 = 1.5274353664 (1)
0.5274353664 ∙ 2 = 1.0548707328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110101110010=0.000110011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101010.10110101110010=11000101010010010.000110011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 371.1 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 371 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 25.365 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число C07848C000000000 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7594?
- Перевод 111102 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 2115 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 62.76 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5012 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 21.5626 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...