Перевести число 101010.110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101010.110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101010.110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 101010 в двоичную систему;
- Перевести 0.110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101010 | — | 50505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 50504 | — | 25252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25252 | — | 12626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12626 | — | 6313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10101010=110001010100100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.110 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11010=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101010.11010=11000101010010010.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 4D0 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4251?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 774487?
- Перевод 86.124 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 66789 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 474.377 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 5634 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 96.13?
- Запишите десятичное число 294 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 217.934 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...