Перевести число 1010100010.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010100010.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010100010.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010100010 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010100010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010100010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010100010 | — | 505050005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505050004 | — | 252525002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252525002 | — | 126262501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126262500 | — | 63131250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63131250 | — | 31565625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31565624 | — | 15782812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15782812 | — | 7891406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7891406 | — | 3945703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3945702 | — | 1972851 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972850 | — | 986425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 986424 | — | 493212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 493212 | — | 246606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 246606 | — | 123303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 123302 | — | 61651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61650 | — | 30825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30824 | — | 15412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15412 | — | 7706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7706 | — | 3853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3852 | — | 1926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1926 | — | 963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101010001010=1111000011010011100111001010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010100010.110=111100001101001110011100101010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 53621 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 55.711331 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1011112 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 80353 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 11011010101 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 36108 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.6124?
- Перевести 1100101010101 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.06250?
- Переведите десятичное число 3773 в двоичную систему счисления