Перевести число 102.31 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 102.31 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 102.31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 102 в двоичную систему;
- Перевести 0.31 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 102 | 2 | |||||||||||
102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=11001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31 ∙ 2 = 0.62 (0)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3110=0.010011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 102.3110=1100110.010011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 135.53?
- Перевести 8361 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 8145 в двоичной системе
- Перевод 759543 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 21.45 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 301.225 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 833.125?
- Представить десятичное число 6769 в двоичной системе
- Представить десятичное число 34638 в двоичной системе
- Как перевести 4222 из десятичной в двоичную систему?