Перевести число 1010100101.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010100101.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010100101.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010100101 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010100101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010100100 | — | 505050050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505050050 | — | 252525025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252525024 | — | 126262512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126262512 | — | 63131256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63131256 | — | 31565628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31565628 | — | 15782814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15782814 | — | 7891407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7891406 | — | 3945703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3945702 | — | 1972851 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972850 | — | 986425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 986424 | — | 493212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 493212 | — | 246606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 246606 | — | 123303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 123302 | — | 61651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61650 | — | 30825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30824 | — | 15412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15412 | — | 7706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7706 | — | 3853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3852 | — | 1926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1926 | — | 963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101010010110=1111000011010011100111100001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010100101.210=111100001101001110011110000101.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3468 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 54423?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9872?
- Перевод числа 1182.9055175781 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 96.87 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 172.5 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 50397 в двоичной системе?
- Как перевести 5285 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 204.10 в двоичной системе?
- Как перевести число 6896 из десятичной в двоичную систему?