Перевод 1010101.101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101.101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1010101.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1010101 в двоичную систему;
Перевести 0.101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1010101		2
—	1010100	—	505050		2
	1	—	505050	—	252525		2
			0	—	252524	—	126262		2
					1	—	126262	—	63131		2
							0	—	63130	—	31565		2
									1	—	31564	—	15782		2
											1	—	15782	—	7891		2
													0	—	7890	—	3945		2
															1	—	3944	—	1972		2
																	1	—	1972	—	986		2
																			0	—	986	—	493		2
																					0	—	492	—	246		2
																							1	—	246	—	123		2
																									0	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010101₁₀=11110110100110110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1010101.101₁₀=11110110100110110101.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101.101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте