Перевести число 1010101.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010101.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010101 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010100 | — | 505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505050 | — | 252525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252524 | — | 126262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126262 | — | 63131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63130 | — | 31565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31564 | — | 15782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15782 | — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101010110=111101101001101101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010101.210=11110110100110110101.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 23.196.68.165 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 871.187 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 12800 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 85.44 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 16657?
- Переведите десятичное число 0.767 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9431?
- Перевести десятичное число 101010111 в двоичную систему
- Как перевести число 1.90468 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 33542 в двоичной системе счисления