Перевести число 1213.34375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1213.34375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1213.34375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1213 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1213 | 2 | |||||||||||||||||||
1212 | — | 606 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121310=100101111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1213.3437510=10010111101.010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 0.0027 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 26875 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 1263 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 1941 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 80.5?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 165.55?
- Как перевести 12.12.2007 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 693.10 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1243196 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 555.153 в двоичной системе счисления?