Перевести число 1010101000.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101000.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010101000.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010101000 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010101000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010101000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010101000 | — | 505050500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505050500 | — | 252525250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252525250 | — | 126262625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126262624 | — | 63131312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63131312 | — | 31565656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31565656 | — | 15782828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15782828 | — | 7891414 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7891414 | — | 3945707 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3945706 | — | 1972853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972852 | — | 986426 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 986426 | — | 493213 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 493212 | — | 246606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246606 | — | 123303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 123302 | — | 61651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61650 | — | 30825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30824 | — | 15412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15412 | — | 7706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7706 | — | 3853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3852 | — | 1926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1926 | — | 963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101010100010=1111000011010011101011000010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010101000.00110=111100001101001110101100001000.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1.98710?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 348907?
- Перевести десятичное число 82.256 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 105.875 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 211.73 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.0022?
- Представьте десятичное число 4643.28125 в двоичной системе
- Как перевести число 755.10 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 2792 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 1366 в двоичной системе?