Перевести число 10101010102 из 10101010102-ой системы в 10101010102-ую
Задача: перевести число 10101010102 из 10101010102-ой в 10101010102-ую систему счисления.
Для перевода 10101010102 из 10101010102-ой в 10101010102-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010102 из 10101010102-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 10101010102-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101010210101010102=1 ∙ 1010101010210 + 0 ∙ 101010101029 + 1 ∙ 101010101028 + 0 ∙ 101010101027 + 1 ∙ 101010101026 + 0 ∙ 101010101025 + 1 ∙ 101010101024 + 0 ∙ 101010101023 + 1 ∙ 101010101022 + 0 ∙ 101010101021 + 2 ∙ 101010101020 = 1 ∙ 1.1057273564055E+100 + 0 ∙ 1.0946700827342E+90 + 1 ∙ 1.0837233818006E+80 + 0 ∙ 1.0728861478775E+70 + 1 ∙ 1.0621572862946E+60 + 0 ∙ 1.0515357133286E+50 + 1 ∙ 1.0410203560933E+40 + 0 ∙ 1.0306101524314E+30 + 1 ∙ 1.0203040508071E+20 + 0 ∙ 10101010102 + 2 ∙ 1 = 1.1057273564055E+100 + 0 + 1.0837233818006E+80 + 0 + 1.0621572862946E+60 + 0 + 1.0410203560933E+40 + 0 + 1.0203040508071E+20 + 0 + 2 = 1.1057273564055E+10010
Таким образом:
1010101010210101010102 = 1.1057273564055E+10010
2. Полученное число 1.1057273564055E+100 переведем из десятичной системы счисления в 10101010102-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 10101010102-ую систему;
- Перевести 0.1057273564055E+100 в 10101010102-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 10101010102-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10101010102, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10101010102.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=010101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1057273564055E+100 в 10101010102-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10101010102, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1057273564055E+100 ∙ 10101010102 = 1.0679530951097E+109 (0)
0.0679530951097E+109 ∙ 10101010102 = 6.8639490016525E+117 (0)
0.8639490016525E+117 ∙ 10101010102 = 8.7267575933047E+126 (0)
0.7267575933047E+126 ∙ 10101010102 = 7.340985791676E+135 (0)
0.340985791676E+135 ∙ 10101010102 = 3.4443009263577E+144 (0)
0.4443009263577E+144 ∙ 10101010102 = 4.4878881454671E+153 (0)
0.4878881454671E+153 ∙ 10101010102 = 4.9281630860092E+162 (0)
0.9281630860092E+162 ∙ 10101010102 = 9.3753847080824E+171 (0)
0.3753847080824E+171 ∙ 10101010102 = 3.7917647284766E+180 (0)
0.7917647284766E+180 ∙ 10101010102 = 7.9976235207494E+189 (0)
0.9976235207494E+189 ∙ 10101010102 = 1.0077005261082E+199 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1057273564055E+10010=0.0000000000010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1057273564055E+10010=0.0000000000010101010102
Ответ: 1010101010210101010102 = 0.0000000000010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10101010102-ой в 10101010102-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...