Перевести число 10101012 из 10101012-ой системы в 10101012-ую

Задача: перевести число 10101012 из 10101012-ой в 10101012-ую систему счисления.

Для перевода 10101012 из 10101012-ой в 10101012-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10101012 из 10101012-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 10101012-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10101012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101012_10101012=1 ∙ 10101012⁷ + 0 ∙ 10101012⁶ + 1 ∙ 10101012⁵ + 0 ∙ 10101012⁴ + 1 ∙ 10101012³ + 0 ∙ 10101012² + 1 ∙ 10101012¹ + 2 ∙ 10101012⁰ = 1 ∙ 1.0728875590604E+49 + 0 ∙ 1.062158483784E+42 + 1 ∙ 1.0515367012573E+35 + 0 ∙ 1.0410211385327E+28 + 1 ∙ 1.0306107333926E+21 + 0 ∙ 102030443424144 + 1 ∙ 10101012 + 2 ∙ 1 = 1.0728875590604E+49 + 0 + 1.0515367012573E+35 + 0 + 1.0306107333926E+21 + 0 + 10101012 + 2 = 1.0728875590604E+49₁₀

Таким образом:

10101012_10101012 = 1.0728875590604E+49₁₀

2. Полученное число 1.0728875590604E+49 переведем из десятичной системы счисления в 10101012-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 10101012-ую систему;
2. Перевести 0.0728875590604E+49 в 10101012-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 10101012-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10101012, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10101012.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_10101012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0728875590604E+49 в 10101012-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10101012, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0728875590604E+49 ∙ 10101012 = 7.3623810871981E+54 (0)
0.3623810871981E+54 ∙ 10101012 = 3.6604157103611E+60 (0)
0.6604157103611E+60 ∙ 10101012 = 6.670867015346E+66 (0)
0.670867015346E+66 ∙ 10101012 = 6.7764357724141E+72 (0)
0.7764357724141E+72 ∙ 10101012 = 7.8427870543841E+78 (0)
0.8427870543841E+78 ∙ 10101012 = 8.5130021497784E+84 (0)
0.5130021497784E+84 ∙ 10101012 = 5.1818408709374E+90 (0)
0.1818408709374E+90 ∙ 10101012 = 1.8367768194291E+96 (0)
0.8367768194291E+96 ∙ 10101012 = 8.4522926943752E+102 (0)
0.4522926943752E+102 ∙ 10101012 = 4.5686139333962E+108 (0)
0.5686139333962E+108 ∙ 10101012 = 5.7435761646022E+114 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0728875590604E+49₁₀=0.00000000000_10101012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0728875590604E+49₁₀=0.00000000000_10101012

Ответ: 10101012_10101012 = 0.00000000000_10101012.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 10101012-ой в 10101012-ую систему

• Как перевести 10101012 из 10101012-ой в 10101012-ую систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: