Перевести число 1010110.1001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010110.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010110.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1010110 в двоичную систему;
- Перевести 0.1001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1010110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1010110 | — | 505055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 505054 | — | 252527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 252526 | — | 126263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126262 | — | 63131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 63130 | — | 31565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31564 | — | 15782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15782 | — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101011010=111101101001101111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.100110=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010110.100110=11110110100110111110.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 1006 в двоичной системе счисления
- Перевести число 7483 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 213.36 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.20385 в двоичной системе
- Представить десятичное число 6A3816 в двоичной системе счисления
- Перевести 422011.01 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 3106.31 в двоичной системе
- Как перевести 1574576 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 200.42.129.16?
- Переведите число 123.32 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...