Перевод 10101100.00010000.00010001.00011110 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101100.00010000.00010001.00011110 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10101100.00010000.00010001.00011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10101100 в двоичную систему;
Перевести 0.00010000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10101100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10101100		2
—	10101100	—	5050550		2
	0	—	5050550	—	2525275		2
			0	—	2525274	—	1262637		2
					1	—	1262636	—	631318		2
							1	—	631318	—	315659		2
									0	—	315658	—	157829		2
											1	—	157828	—	78914		2
													1	—	78914	—	39457		2
															0	—	39456	—	19728		2
																	1	—	19728	—	9864		2
																			0	—	9864	—	4932		2
																					0	—	4932	—	2466		2
																							0	—	2466	—	1233		2
																									0	—	1232	—	616		2
																											1	—	616	—	308		2
																													0	—	308	—	154		2
																															0	—	154	—	77		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10101100₁₀=100110100010000101101100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.00010000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00010000 ∙ 2 = 0.0002 (0)
0.0002 ∙ 2 = 0.0004 (0)
0.0004 ∙ 2 = 0.0008 (0)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00010000₁₀=0.00000000000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10101100.00010000.00010001.00011110₁₀=100110100010000101101100.00000000000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101100.00010000.00010001.00011110 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте