Перевести число 10101100.00010000.00010001.00011110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101100.00010000.00010001.00011110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10101100.00010000.00010001.00011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10101100 в двоичную систему;
- Перевести 0.00010000 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10101100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10101100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10101100 | — | 5050550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5050550 | — | 2525275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2525274 | — | 1262637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1262636 | — | 631318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631318 | — | 315659 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 315658 | — | 157829 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157828 | — | 78914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78914 | — | 39457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39456 | — | 19728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19728 | — | 9864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9864 | — | 4932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4932 | — | 2466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2466 | — | 1233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010110010=1001101000100001011011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.00010000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00010000 ∙ 2 = 0.0002 (0)
0.0002 ∙ 2 = 0.0004 (0)
0.0004 ∙ 2 = 0.0008 (0)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0001000010=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10101100.00010000.00010001.0001111010=100110100010000101101100.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 94810 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 389?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1987.47?
- Как будет записано число 926386 в двоичной системе счисления?
- Перевод 100101010 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 8125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 12671 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 662.76 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 102.9105?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.311?