Перевести число 1010110101010101 из 1010110101010101-ой системы в 1-ую
Задача: перевести число 1010110101010101 из 1010110101010101-ой в 1-ую систему счисления.
Для перевода 1010110101010101 из 1010110101010101-ой в 1-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110101010101 из 1010110101010101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 1-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101101010101011010110101010101=1 ∙ 101011010101010115 + 0 ∙ 101011010101010114 + 1 ∙ 101011010101010113 + 0 ∙ 101011010101010112 + 1 ∙ 101011010101010111 + 1 ∙ 101011010101010110 + 0 ∙ 10101101010101019 + 1 ∙ 10101101010101018 + 0 ∙ 10101101010101017 + 1 ∙ 10101101010101016 + 0 ∙ 10101101010101015 + 1 ∙ 10101101010101014 + 0 ∙ 10101101010101013 + 1 ∙ 10101101010101012 + 0 ∙ 10101101010101011 + 1 ∙ 10101101010101010 = 1 ∙ 1.1628687787382E+225 + 0 ∙ 1.1512297298833E+210 + 1 ∙ 1.1397071752199E+195 + 0 ∙ 1.1282999487681E+180 + 1 ∙ 1.1170068962184E+165 + 1 ∙ 1.1058268748143E+150 + 0 ∙ 1.0947587532374E+135 + 1 ∙ 1.0838014114923E+120 + 0 ∙ 1.0729537407937E+105 + 1 ∙ 1.062214643454E+90 + 0 ∙ 1.0515830327722E+75 + 1 ∙ 1.041057832924E+60 + 0 ∙ 1.0306379788529E+45 + 1 ∙ 1.0203224161626E+30 + 0 ∙ 1010110101010101 + 1 ∙ 1 = 1.1628687787382E+225 + 0 + 1.1397071752199E+195 + 0 + 1.1170068962184E+165 + 1.1058268748143E+150 + 0 + 1.0838014114923E+120 + 0 + 1.062214643454E+90 + 0 + 1.041057832924E+60 + 0 + 1.0203224161626E+30 + 0 + 1 = 1.1628687787382E+22510
Таким образом:
10101101010101011010110101010101 = 1.1628687787382E+22510
2. Полученное число 1.1628687787382E+225 переведем из десятичной системы счисления в 1-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 1-ую систему;
- Перевести 0.1628687787382E+225 в 1-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 1-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=01
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1628687787382E+225 в 1-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1628687787382E+225 ∙ 1 = 1.628687787382E+224 (0)
0.628687787382E+224 ∙ 1 = 6.28687787382E+223 (0)
0.28687787382E+223 ∙ 1 = 2.8687787382E+222 (0)
0.8687787382E+222 ∙ 1 = 8.687787382E+221 (0)
0.687787382E+221 ∙ 1 = 6.87787382E+220 (0)
0.87787382E+220 ∙ 1 = 8.7787382E+219 (0)
0.7787382E+219 ∙ 1 = 7.787382E+218 (0)
0.787382E+218 ∙ 1 = 7.87382E+217 (0)
0.87382E+217 ∙ 1 = 8.7382E+216 (0)
0.7382E+216 ∙ 1 = 7.382E+215 (0)
0.382E+215 ∙ 1 = 3.82E+214 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1628687787382E+22510=0.000000000001
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1628687787382E+22510=0.000000000001
Ответ: 10101101010101011010110101010101 = 0.000000000001.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1010110101010101-ой в 1-ую систему
- Переведите 1010110101010101-ое число 0.89 в 1-ую систему счисления
- Как перевести 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B из 1010110101010101-ой в 1-ую систему счисления?
- Какое 1010110101010101-ое число соответствует 1-ому коду 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E?
- Как будет записано 1010110101010101-ое число 0.01 в 1-ой системе?
- Представить 1010110101010101-ое число 0.5 в 1-ой системе
- Перевести 1010110101010101-ое число 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e в 1-ую систему
- Как выглядит число 0.63 в 1-ой системе счисления?
- Как перевести 00 из 1010110101010101-ой в 1-ую систему счисления?
- Запиши 1010110101010101-ое число 0.634 в 1-ой системе
- Представить 1010110101010101-ое число 0.12 в 1-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...