Перевести число 1010211.0110100 из троичной системы в 12-ую
Задача: перевести число 1010211.0110100 из 3-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 1010211.0110100 из 3-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010211.0110100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010211.0110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010211.01101003=1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 = 729 + 0 + 81 + 0 + 18 + 3 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0 + 0.0041152263374486 + 0 + 0 = 832.1522633744910
Таким образом:
1010211.01101003 = 832.1522633744910
2. Полученное число 832.15226337449 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 832 в 12-ую систему;
- Перевести 0.15226337449 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 832 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 832 | 12 | |||
| 828 | — | 69 | 12 | ||
| 4 | 60 | 5 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83210=59412
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15226337449 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15226337449 ∙ 12 = 1.82716049388 (1)
0.82716049388 ∙ 12 = 9.92592592656 (9)
0.92592592656 ∙ 12 = 11.11111111872 (B)
0.11111111872 ∙ 12 = 1.33333342464 (1)
0.33333342464 ∙ 12 = 4.00000109568 (4)
0.00000109568 ∙ 12 = 1.314816E-5 (0)
0.314816E-5 ∙ 12 = 3.777792E-5 (0)
0.777792E-5 ∙ 12 = 9.333504E-5 (0)
0.333504E-5 ∙ 12 = 4.002048E-5 (0)
0.002048E-5 ∙ 12 = 2.4576E-7 (0)
0.4576E-7 ∙ 12 = 5.4912E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1522633744910=0.19B1400000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
832.1522633744910=594.19B1400000012
Ответ: 1010211.01101003 = 594.19B1400000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 12-ую систему
- Переведите троичное число 74.375 в 12-ую систему
- Перевод числа 34321032 из троичной в 12-ую систему счисления
- Перевести 0.10262 из троичной в 12-ую систему счисления
- Перевод числа 3455 из троичной в 12-ую систему счисления
- Переведите число 14 из троичной в 12-ую систему счисления
- Представить троичное число 1258 в 12-ой системе счисления
- Как выглядит число 41 в 12-ой системе счисления?
- Запиши троичное число 195110 в 12-ой системе
- Запишите троичное число 7685 в 12-ой системе
- Перевод 936 из троичной в 12-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...