Перевести число 1010211.0110100 из троичной системы в 12-ую

Задача: перевести число 1010211.0110100 из 3-ой в 12-ую систему счисления.

Для перевода 1010211.0110100 из 3-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010211.0110100 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1010211.0110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1010211.0110100₃=1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 1 ∙ 3^-2 + 1 ∙ 3^-3 + 0 ∙ 3^-4 + 1 ∙ 3^-5 + 0 ∙ 3^-6 + 0 ∙ 3^-7 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 = 729 + 0 + 81 + 0 + 18 + 3 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0 + 0.0041152263374486 + 0 + 0 = 832.15226337449₁₀

Таким образом:

1010211.0110100₃ = 832.15226337449₁₀

2. Полученное число 832.15226337449 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 832 в 12-ую систему;
2. Перевести 0.15226337449 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 832 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

832₁₀=594₁₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15226337449 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.15226337449 ∙ 12 = 1.82716049388 (1)
0.82716049388 ∙ 12 = 9.92592592656 (9)
0.92592592656 ∙ 12 = 11.11111111872 (B)
0.11111111872 ∙ 12 = 1.33333342464 (1)
0.33333342464 ∙ 12 = 4.00000109568 (4)
0.00000109568 ∙ 12 = 1.314816E-5 (0)
0.314816E-5 ∙ 12 = 3.777792E-5 (0)
0.777792E-5 ∙ 12 = 9.333504E-5 (0)
0.333504E-5 ∙ 12 = 4.002048E-5 (0)
0.002048E-5 ∙ 12 = 2.4576E-7 (0)
0.4576E-7 ∙ 12 = 5.4912E-7 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.15226337449₁₀=0.19B14000000₁₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

832.15226337449₁₀=594.19B14000000₁₂

Ответ: 1010211.0110100₃ = 594.19B14000000₁₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 3-ой в 12-ую систему

• Как перевести число 1249 из троичной в 12-ую систему счисления?
• Представить троичное число 0.05 в 12-ой системе счисления
• Запишите троичное число 3507 в 12-ой системе счисления
• Как выглядит троичное число 113 в 12-ой системе счисления?
• Запишите троичное число 311 в 12-ой системе
• Запишите троичное число EE8 в 12-ой системе
• Как перевести число 6F из троичной в 12-ую систему счисления?
• Какое троичное число соответствует 12-ому числу 253485?
• Как будет записано число 8 в 12-ой системе счисления?
• Переведите число 708 из троичной в 12-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: