Перевести число 1011.0011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011.0011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011.0011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011 в двоичную систему;
- Перевести 0.0011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011 | 2 | |||||||||||||||||
1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110=11111100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0011 ∙ 2 = 0.0022 (0)
0.0022 ∙ 2 = 0.0044 (0)
0.0044 ∙ 2 = 0.0088 (0)
0.0088 ∙ 2 = 0.0176 (0)
0.0176 ∙ 2 = 0.0352 (0)
0.0352 ∙ 2 = 0.0704 (0)
0.0704 ∙ 2 = 0.1408 (0)
0.1408 ∙ 2 = 0.2816 (0)
0.2816 ∙ 2 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 2 = 1.1264 (1)
0.1264 ∙ 2 = 0.2528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011.001110=1111110011.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 280904 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6012 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 235.7 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 3461 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 10897 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 11.33 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 75.74?
- Запиши десятичное число 657.04 в двоичной системе
- Перевести 238758 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 51848 из десятичной в двоичную систему счисления