Перевести число 1011.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011 | 2 | |||||||||||||||||
1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110=11111100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011.10110=1111110011.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 1100110011111 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 1525.625 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 70216 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 900901 в двоичной системе
- Переведите десятичное число AOF в двоичную систему
- Перевести число 0.174 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4931?
- Как будет записано 3275 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 2685 в двоичной системе счисления
- Переведите 235.345 из десятичной в двоичную систему счисления