Перевести число 1011.10101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011.10101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011.10101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1011 в двоичную систему;
- Перевести 0.10101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1011 | 2 | |||||||||||||||||
| 1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110=11111100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10101 ∙ 2 = 0.20202 (0)
0.20202 ∙ 2 = 0.40404 (0)
0.40404 ∙ 2 = 0.80808 (0)
0.80808 ∙ 2 = 1.61616 (1)
0.61616 ∙ 2 = 1.23232 (1)
0.23232 ∙ 2 = 0.46464 (0)
0.46464 ∙ 2 = 0.92928 (0)
0.92928 ∙ 2 = 1.85856 (1)
0.85856 ∙ 2 = 1.71712 (1)
0.71712 ∙ 2 = 1.43424 (1)
0.43424 ∙ 2 = 0.86848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011.1010110=1111110011.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 1794.10 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 463435 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1554?
- Перевести десятичное число 90243 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 19040?
- Перевод числа 261206 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 2774 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 4620286380861 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 22.350?
- Представить десятичное число 3500 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...