Перевести число 10110.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10110.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10110 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10110 | — | 5055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5054 | — | 2527 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2526 | — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011010=100111011111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10110.11110=10011101111110.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9B?
- Как перевести число 8339 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 5150 в двоичной системе счисления
- Как перевести 45110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 15000?
- Запишите десятичное число 1073742848 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 46.79?
- Как перевести 268991 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 0.6785 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2042343476?
(пока оценок нет)
Загрузка...