Перевести число 10110011.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110011.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10110011.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10110011 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10110011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10110010 | — | 5055005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055004 | — | 2527502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2527502 | — | 1263751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1263750 | — | 631875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631874 | — | 315937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315936 | — | 157968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157968 | — | 78984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78984 | — | 39492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39492 | — | 19746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19746 | — | 9873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9872 | — | 4936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011001110=1001101001000100001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10110011.1110=100110100100010000111011.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0.652 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 327.25?
- Как выглядит число 2055 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3670 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1000110101 в двоичной системе
- Перевод 211205 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 02111997 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 40.12?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1499503?
- Переведите 2692 из десятичной в двоичную систему