Перевести число 1011001101 из 1011001101-ой системы в 1011001101-ую
Задача: перевести число 1011001101 из 1011001101-ой в 1011001101-ую систему счисления.
Для перевода 1011001101 из 1011001101-ой в 1011001101-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001101 из 1011001101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 1011001101-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110011011011001101=1 ∙ 10110011019 + 0 ∙ 10110011018 + 1 ∙ 10110011017 + 1 ∙ 10110011016 + 0 ∙ 10110011015 + 0 ∙ 10110011014 + 1 ∙ 10110011013 + 1 ∙ 10110011012 + 0 ∙ 10110011011 + 1 ∙ 10110011010 = 1 ∙ 1.1034804845676E+81 + 0 ∙ 1.0914730789869E+72 + 1 ∙ 1.0795963307134E+63 + 1 ∙ 1.0678488180137E+54 + 0 ∙ 1.0562291346246E+45 + 0 ∙ 1.0447358895849E+36 + 1 ∙ 1.0333677070693E+27 + 1 ∙ 1022123226223212201 + 0 ∙ 1011001101 + 1 ∙ 1 = 1.1034804845676E+81 + 0 + 1.0795963307134E+63 + 1.0678488180137E+54 + 0 + 0 + 1.0333677070693E+27 + 1022123226223212201 + 0 + 1 = 1.1034804845676E+8110
Таким образом:
10110011011011001101 = 1.1034804845676E+8110
2. Полученное число 1.1034804845676E+81 переведем из десятичной системы счисления в 1011001101-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 1011001101-ую систему;
- Перевести 0.1034804845676E+81 в 1011001101-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 1011001101-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1011001101, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1011001101.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=01011001101
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1034804845676E+81 в 1011001101-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1011001101, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1034804845676E+81 ∙ 1011001101 = 1.0461888382986E+89 (0)
0.0461888382986E+89 ∙ 1011001101 = 4.6696966373796E+96 (0)
0.6696966373796E+96 ∙ 1011001101 = 6.7706403772677E+104 (0)
0.7706403772677E+104 ∙ 1011001101 = 7.791182698927E+112 (0)
0.791182698927E+112 ∙ 1011001101 = 7.9988657970735E+120 (0)
0.9988657970735E+120 ∙ 1011001101 = 1.0098544205926E+129 (0)
0.0098544205926E+129 ∙ 1011001101 = 9.9628300688357E+135 (0)
0.9628300688357E+135 ∙ 1011001101 = 9.734222596688E+143 (0)
0.734222596688E+143 ∙ 1011001101 = 7.4229985363065E+151 (0)
0.4229985363065E+151 ∙ 1011001101 = 4.2765198592726E+159 (0)
0.2765198592726E+159 ∙ 1011001101 = 2.7956188217296E+167 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1034804845676E+8110=0.000000000001011001101
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1034804845676E+8110=0.000000000001011001101
Ответ: 10110011011011001101 = 0.000000000001011001101.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1011001101-ой в 1011001101-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...