Перевести число 101101.011 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 101101.011 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 101101.011 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.0112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 45.37510
Таким образом:
101101.0112 = 45.37510
2. Полученное число 45.375 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в 6-ую систему;
- Перевести 0.375 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 45 | 6 | |||
| 42 | — | 7 | 6 | ||
| 3 | 6 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1136
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 6 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.2136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.37510=113.2136
Ответ: 101101.0112 = 113.2136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как перевести 2196 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Перевести число 12 из двоичной в шестеричную систему
- Запиши двоичное число 903 в шестеричной системе
- Представить двоичное число 43 в шестеричной системе счисления
- Перевод числа 48 из двоичной в шестеричную систему
- Переведите двоичное число 108 в шестеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 3456 в шестеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.727 в шестеричной системе
- Как перевести число 1984 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Перевести число 1875625718717 из двоичной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...