Перевести число 1011010.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011010.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011010.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011010 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011010 | — | 505505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505504 | — | 252752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252752 | — | 126376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126376 | — | 63188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63188 | — | 31594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31594 | — | 15797 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15796 | — | 7898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101101010=111101101101010000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011010.00110=11110110110101000010.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 625.9 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 3699.878 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 782840 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 153.189.17.23?
- Запишите десятичное число 238.375 в двоичной системе
- Перевод числа 554.53 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 23499 в двоичной системе счисления
- Переведите число 6172 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 235.80?
- Перевести 1754.217 из десятичной в двоичную систему