Перевести число 10110111.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10110111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10110111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10110111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10110110 | — | 5055055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055054 | — | 2527527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2527526 | — | 1263763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1263762 | — | 631881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631880 | — | 315940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315940 | — | 157970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157970 | — | 78985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78984 | — | 39492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39492 | — | 19746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19746 | — | 9873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9872 | — | 4936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011011110=1001101001000100100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10110111.210=100110100100010010011111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1233.625 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 800.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 7589 в двоичную систему
- Как перевести 11.125 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 1010012 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 138957 в двоичной системе?
- Перевод числа 8926 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 19.2345 в двоичной системе
- Переведите число 0.3126 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 157.245?