Перевод 101101111.1011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101111.1011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101101111.1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101101111 в двоичную систему;
Перевести 0.1011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101101111		2
—	101101110	—	50550555		2
	1	—	50550554	—	25275277		2
			1	—	25275276	—	12637638		2
					1	—	12637638	—	6318819		2
							0	—	6318818	—	3159409		2
									1	—	3159408	—	1579704		2
											1	—	1579704	—	789852		2
													0	—	789852	—	394926		2
															0	—	394926	—	197463		2
																	0	—	197462	—	98731		2
																			1	—	98730	—	49365		2
																					1	—	49364	—	24682		2
																							1	—	24682	—	12341		2
																									0	—	12340	—	6170		2
																											1	—	6170	—	3085		2
																													0	—	3084	—	1542		2
																															1	—	1542	—	771		2
																																	0	—	770	—	385		2
																																			1	—	384	—	192		2
																																					1	—	192	—	96		2
																																							0	—	96	—	48		2
																																									0	—	48	—	24		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101101111₁₀=110000001101010111000110111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1011 ∙ 2 = 0.2022 (0)
0.2022 ∙ 2 = 0.4044 (0)
0.4044 ∙ 2 = 0.8088 (0)
0.8088 ∙ 2 = 1.6176 (1)
0.6176 ∙ 2 = 1.2352 (1)
0.2352 ∙ 2 = 0.4704 (0)
0.4704 ∙ 2 = 0.9408 (0)
0.9408 ∙ 2 = 1.8816 (1)
0.8816 ∙ 2 = 1.7632 (1)
0.7632 ∙ 2 = 1.5264 (1)
0.5264 ∙ 2 = 1.0528 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1011₁₀=0.00011001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101101111.1011₁₀=110000001101010111000110111.00011001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101111.1011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте