Перевести число 101101111.1011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101101111.1011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101101111.1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101101111 в двоичную систему;
- Перевести 0.1011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101101111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101101110 | — | 50550555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50550554 | — | 25275277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25275276 | — | 12637638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12637638 | — | 6318819 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6318818 | — | 3159409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3159408 | — | 1579704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1579704 | — | 789852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 789852 | — | 394926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 394926 | — | 197463 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 197462 | — | 98731 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98730 | — | 49365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 49364 | — | 24682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24682 | — | 12341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12340 | — | 6170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6170 | — | 3085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3084 | — | 1542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1542 | — | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110111110=1100000011010101110001101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1011 ∙ 2 = 0.2022 (0)
0.2022 ∙ 2 = 0.4044 (0)
0.4044 ∙ 2 = 0.8088 (0)
0.8088 ∙ 2 = 1.6176 (1)
0.6176 ∙ 2 = 1.2352 (1)
0.2352 ∙ 2 = 0.4704 (0)
0.4704 ∙ 2 = 0.9408 (0)
0.9408 ∙ 2 = 1.8816 (1)
0.8816 ∙ 2 = 1.7632 (1)
0.7632 ∙ 2 = 1.5264 (1)
0.5264 ∙ 2 = 1.0528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101110=0.000110011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101101111.101110=110000001101010111000110111.000110011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 42112?
- Переведите 13485 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 667886?
- Перевод числа 14399 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 429.15?
- Как будет записано число 67.67 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 11.18 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 175.44 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 5562 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 193.54 из десятичной в двоичную систему