Перевести число 10111.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10110 | — | 5055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5054 | — | 2527 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2526 | — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011110=100111011111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111.210=10011101111111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10с/с-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32385?
- Запишите десятичное число 18476 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число F81 в двоичной системе
- Перевод 178.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 8000000 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 151.5 в двоичную систему
- Перевод числа 11.168 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 212.16.241.209?
- Запиши десятичное число 00000 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5972?