Перевести число 101110.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101110.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101110.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101110 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101110 | — | 50555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50554 | — | 25277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25276 | — | 12638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12638 | — | 6319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111010=110001010111101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101110.0110=11000101011110110.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 522.05 в двоичной системе
- Как перевести число 473 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 1100101101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 199.21 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 8756 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.708984375 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 2957.86 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4085?
- Переведите число 15.338 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 136.08 из десятичной в двоичную систему счисления?