Перевод 101110100 из восьмеричной в семеричную систему счисления

Задача: перевести число 101110100 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 101110100 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101110100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 101110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101110100₈=1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 0 = 17076288₁₀

Таким образом:

101110100₈ = 17076288₁₀

2. Полученное число 17076288 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

—	17076288		7
—	17076283	—	2439469		7
	5	—	2439465	—	348495		7
			4	—	348495	—	49785		7
					0	—	49784	—	7112		7
							1	—	7112	—	1016		7
									0	—	1015	—	145		7
											1	—	140	—	20	7
													5	—	14	2
															6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17076288₁₀=265101045₇

Ответ: 101110100₈ = 265101045₇.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101110100 из восьмеричной системы в семеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте