Перевод 10111010101.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111010101.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10111010101.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10111010101 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10111010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10111010101		2
—	10111010100	—	5055505050		2
	1	—	5055505050	—	2527752525		2
			0	—	2527752524	—	1263876262		2
					1	—	1263876262	—	631938131		2
							0	—	631938130	—	315969065		2
									1	—	315969064	—	157984532		2
											1	—	157984532	—	78992266		2
													0	—	78992266	—	39496133		2
															0	—	39496132	—	19748066		2
																	1	—	19748066	—	9874033		2
																			0	—	9874032	—	4937016		2
																					1	—	4937016	—	2468508		2
																							0	—	2468508	—	1234254		2
																									0	—	1234254	—	617127		2
																											0	—	617126	—	308563		2
																													1	—	308562	—	154281		2
																															1	—	154280	—	77140		2
																																	1	—	77140	—	38570		2
																																			0	—	38570	—	19285		2
																																					0	—	19284	—	9642		2
																																							1	—	9642	—	4821		2
																																									0	—	4820	—	2410		2
																																											1	—	2410	—	1205		2
																																													0	—	1204	—	602		2
																																															1	—	602	—	301		2
																																																	0	—	300	—	150		2
																																																			1	—	150	—	75		2
																																																					0	—	74	—	37		2
																																																							1	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10111010101₁₀=1001011010101010011100010100110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10111010101.2₁₀=1001011010101010011100010100110101.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111010101.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте