Перевести число 10111010101.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111010101.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111010101.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111010101 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111010101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10111010100 | — | 5055505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055505050 | — | 2527752525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2527752524 | — | 1263876262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1263876262 | — | 631938131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 631938130 | — | 315969065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315969064 | — | 157984532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157984532 | — | 78992266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78992266 | — | 39496133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39496132 | — | 19748066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19748066 | — | 9874033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9874032 | — | 4937016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4937016 | — | 2468508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2468508 | — | 1234254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234254 | — | 617127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 617126 | — | 308563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308562 | — | 154281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 154280 | — | 77140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 77140 | — | 38570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38570 | — | 19285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19284 | — | 9642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9642 | — | 4821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4820 | — | 2410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2410 | — | 1205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1204 | — | 602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011101010110=10010110101010100111000101001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111010101.210=1001011010101010011100010100110101.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 0.4594 в двоичную систему
- Как будет записано 111000001 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 259.831 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2D8?
- Перевести число 55.46 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 2B из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 39.71 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15979?
- Запиши десятичное число 3638 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 119101?