Перевести число 7026.295 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7026.295 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7026.295 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7026 в двоичную систему;
- Перевести 0.295 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7026 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7026 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7026 | — | 3513 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3512 | — | 1756 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1756 | — | 878 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 878 | — | 439 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
702610=11011011100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.295 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.295 ∙ 2 = 0.59 (0)
0.59 ∙ 2 = 1.18 (1)
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29510=0.010010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7026.29510=1101101110010.010010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 111.120.35.8 в двоичной системе
- Как перевести число 28238.5625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 563.13 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 997867 в двоичной системе счисления
- Перевести 110122 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1234567890 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 324.01 в двоичную систему счисления
- Как перевести 274.5324 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 09122001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3104?