Перевести число 10111011.1110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111011.1110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111011.1110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111011 в двоичную систему;
- Перевести 0.1110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10111010 | — | 5055505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055504 | — | 2527752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2527752 | — | 1263876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1263876 | — | 631938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 631938 | — | 315969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 315968 | — | 157984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157984 | — | 78992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78992 | — | 39496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39496 | — | 19748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19748 | — | 9874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9874 | — | 4937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011101110=1001101001001000001000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1110 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111010=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111011.111010=100110100100100000100011.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 56.3445 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 124639 в двоичную систему счисления
- Перевести 58.4 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 29.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 18426 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 342.10 в двоичную систему
- Переведите число 19.11 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 0110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 183156 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 255.255.255.?