Перевести число 101110111011011 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 101110111011011 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 101110111011011 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110111011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101110111011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011101110110112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 2402710
Таким образом:
1011101110110112 = 2402710
2. Полученное число 24027 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 24027 | 7 | |||||||||
24024 | — | 3432 | 7 | ||||||||
3 | 3430 | — | 490 | 7 | |||||||
2 | 490 | — | 70 | 7 | |||||||
0 | 70 | — | 10 | 7 | |||||||
0 | 7 | 1 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2402710=1300237
Ответ: 1011101110110112 = 1300237.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Представить двоичное число 2487 в семеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 3256 в семеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0.483965014577259 в семеричную систему
- Как перевести 222 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 2332 в семеричной системе
- Перевести двоичное число 5 в семеричную систему счисления
- Представить двоичное число 15A2 в семеричной системе счисления
- Представить двоичное число 341.12 в семеричной системе
- Как перевести число 12121 из двоичной в семеричную систему?
- Перевод числа 67.761 из двоичной в семеричную систему счисления