Перевести число 101111.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101111.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 101111 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101110 | — | 50555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50554 | — | 25277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25276 | — | 12638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12638 | — | 6319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111110=110001010111101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101111.11110=11000101011110111.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 210109 в двоичной системе
- Как будет записано число 1716277130151232111 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 75A8D в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 0.1666 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10.0101?
- Представьте десятичное число 189 в двоичной системе
- Как будет записано число 12.34567 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 156410 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 10101010 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 129.11 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...