Перевести число 10111110.10101000.1100.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111110.10101000.1100.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111110.10101000.1100.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10111110 в двоичную систему;
- Перевести 0.10101000 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10111110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10111110 | — | 5055555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5055554 | — | 2527777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2527776 | — | 1263888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1263888 | — | 631944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 631944 | — | 315972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 315972 | — | 157986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 157986 | — | 78993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 78992 | — | 39496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 39496 | — | 19748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 19748 | — | 9874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9874 | — | 4937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011111010=1001101001001000100001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10101000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10101000 ∙ 2 = 0.20202 (0)
0.20202 ∙ 2 = 0.40404 (0)
0.40404 ∙ 2 = 0.80808 (0)
0.80808 ∙ 2 = 1.61616 (1)
0.61616 ∙ 2 = 1.23232 (1)
0.23232 ∙ 2 = 0.46464 (0)
0.46464 ∙ 2 = 0.92928 (0)
0.92928 ∙ 2 = 1.85856 (1)
0.85856 ∙ 2 = 1.71712 (1)
0.71712 ∙ 2 = 1.43424 (1)
0.43424 ∙ 2 = 0.86848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010100010=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111110.10101000.1100.1110=100110100100100010000110.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 312.32 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 03865?
- Как перевести 81.72 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 001100111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1736 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2407 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 89884656743115795386465259539451236680898848947115328636715040578866337902750481566354238661203768010560056939935696678829394884407208311246423715319737062188883946712432742638151109800623047059726541476042502884419075341171231440736956555270413618581675255342293149119973622969239858152417678164812112068608 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 92.38671875?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1.1234?
- Переведите число 4FD24 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...