Перевод 101111101.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101111101.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101111101.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101111101 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101111101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101111101		2
—	101111100	—	50555550		2
	1	—	50555550	—	25277775		2
			0	—	25277774	—	12638887		2
					1	—	12638886	—	6319443		2
							1	—	6319442	—	3159721		2
									1	—	3159720	—	1579860		2
											1	—	1579860	—	789930		2
													0	—	789930	—	394965		2
															0	—	394964	—	197482		2
																	1	—	197482	—	98741		2
																			0	—	98740	—	49370		2
																					1	—	49370	—	24685		2
																							0	—	24684	—	12342		2
																									1	—	12342	—	6171		2
																											0	—	6170	—	3085		2
																													1	—	3084	—	1542		2
																															1	—	1542	—	771		2
																																	0	—	770	—	385		2
																																			1	—	384	—	192		2
																																					1	—	192	—	96		2
																																							0	—	96	—	48		2
																																									0	—	48	—	24		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101111101₁₀=110000001101101010100111101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101111101.2₁₀=110000001101101010100111101.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111101.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте