Перевести число 101111101.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111101.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101111101.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101111101 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101111101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101111101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101111100 | — | 50555550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50555550 | — | 25277775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25277774 | — | 12638887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12638886 | — | 6319443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6319442 | — | 3159721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3159720 | — | 1579860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1579860 | — | 789930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 789930 | — | 394965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 394964 | — | 197482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 197482 | — | 98741 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98740 | — | 49370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 49370 | — | 24685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24684 | — | 12342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12342 | — | 6171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6170 | — | 3085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3084 | — | 1542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1542 | — | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111110110=1100000011011010101001111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101111101.210=110000001101101010100111101.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 07707 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 7687 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 903.3 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3612?
- Переведите десятичное число 150.625 в двоичную систему
- Представить десятичное число 97241.5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 81.47 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 1200000000 в двоичной системе счисления
- Переведите число 327.467 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 1101010101 из десятичной в двоичную систему