Перевести число 10121.271 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10121.271 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10121.271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10121 в двоичную систему;
- Перевести 0.271 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10120 | — | 5060 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5060 | — | 2530 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2530 | — | 1265 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1264 | — | 632 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1012110=100111100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.271 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.271 ∙ 2 = 0.542 (0)
0.542 ∙ 2 = 1.084 (1)
0.084 ∙ 2 = 0.168 (0)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27110=0.010001010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10121.27110=10011110001001.010001010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 16CC из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 100001110 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.79228162514264337593543950335?
- Представить десятичное число 191.248.160.255 в двоичной системе
- Как перевести 999009 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3342 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 4536 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 25B?
- Перевести десятичное число 2226 в двоичную систему
- Переведите 4759 из десятичной в двоичную систему