Перевести число 1111110.1011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111110.1011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111110.1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111110 в двоичную систему;
- Перевести 0.1011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111110 | — | 555555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555554 | — | 277777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277776 | — | 138888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138888 | — | 69444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69444 | — | 34722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34722 | — | 17361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17360 | — | 8680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8680 | — | 4340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4340 | — | 2170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2170 | — | 1085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111111010=1000011110100010001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1011 ∙ 2 = 0.2022 (0)
0.2022 ∙ 2 = 0.4044 (0)
0.4044 ∙ 2 = 0.8088 (0)
0.8088 ∙ 2 = 1.6176 (1)
0.6176 ∙ 2 = 1.2352 (1)
0.2352 ∙ 2 = 0.4704 (0)
0.4704 ∙ 2 = 0.9408 (0)
0.9408 ∙ 2 = 1.8816 (1)
0.8816 ∙ 2 = 1.7632 (1)
0.7632 ∙ 2 = 1.5264 (1)
0.5264 ∙ 2 = 1.0528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101110=0.000110011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111110.101110=100001111010001000110.000110011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 654.01?
- Переведите 25610 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 504 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 231021?
- Перевести число 7859 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 456-112 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 48566 в двоичной системе?
- Перевести число 1012 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 3.54 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7231.523 из десятичной в двоичную систему?