Перевести число 1021.02020202020 из троичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1021.02020202020 из 3-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1021.02020202020 из 3-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1021.02020202020 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1021.02020202020 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1021.020202020203=1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 + 2 ∙ 3-8 + 0 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 + 0 ∙ 3-11 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 + 2 ∙ 0.00015241579027587 + 0 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 + 0 ∙ 5.6450292694768E-6 = 27 + 0 + 6 + 1 + 0 + 0.22222222222222 + 0 + 0.024691358024691 + 0 + 0.0027434842249657 + 0 + 0.00030483158055175 + 0 + 3.3870175616861E-5 + 0 = 34.24999576622810
Таким образом:
1021.020202020203 = 34.24999576622810
2. Полученное число 34.249995766228 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в 5-ую систему;
- Перевести 0.249995766228 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 34 | 5 | |||
| 30 | — | 6 | 5 | ||
| 4 | 5 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1145
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.249995766228 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.249995766228 ∙ 5 = 1.24997883114 (1)
0.24997883114 ∙ 5 = 1.2498941557 (1)
0.2498941557 ∙ 5 = 1.2494707785 (1)
0.2494707785 ∙ 5 = 1.2473538925 (1)
0.2473538925 ∙ 5 = 1.2367694625 (1)
0.2367694625 ∙ 5 = 1.1838473125 (1)
0.1838473125 ∙ 5 = 0.9192365625 (0)
0.9192365625 ∙ 5 = 4.5961828125 (4)
0.5961828125 ∙ 5 = 2.9809140625 (2)
0.9809140625 ∙ 5 = 4.9045703125 (4)
0.9045703125 ∙ 5 = 4.5228515625 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24999576622810=0.111111042445
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.24999576622810=114.111111042445
Ответ: 1021.020202020203 = 114.111111042445.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 5-ую систему
- Запишите троичное число 455.32 в пятеричной системе
- Переведите число 0.231 из троичной в пятеричную систему
- Какое троичное число соответствует пятеричному числу 136?
- Как выглядит троичное число 203 в пятеричной системе счисления?
- Переведите троичное число 01011 в пятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует пятеричному числу 802?
- Перевести троичное число 2567 в пятеричную систему
- Перевод числа 2012 из троичной в пятеричную систему
- Как перевести 354.62 из троичной в пятеричную систему?
- Представить троичное число 12335 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...